3x^2+13x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2+13x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+13x+1=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 13x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 13x + 3x2 = 0

Solving
1 + 13x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 4.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 4.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
4.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
4.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is 4.333333333x.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333x + 4.694444446 + x2 = -0.3333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 4.694444446

Combine like terms: -0.3333333333 + 4.694444446 = 4.3611111127
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 4.3611111127

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.166666667)(x + 2.166666667) = 4.3611111127

Calculate the square root of the right side: 2.088327348

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.166666667) equal to 2.088327348 and -2.088327348.


Subproblem 1
x + 2.166666667 = 2.088327348

Simplifying
x + 2.166666667 = 2.088327348

Reorder the terms:
2.166666667 + x = 2.088327348

Solving
2.166666667 + x = 2.088327348

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = 2.088327348 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.088327348 + -2.166666667
x = 2.088327348 + -2.166666667

Combine like terms: 2.088327348 + -2.166666667 = -0.078339319
x = -0.078339319

Simplifying
x = -0.078339319


Subproblem 2
x + 2.166666667 = -2.088327348

Simplifying
x + 2.166666667 = -2.088327348

Reorder the terms:
2.166666667 + x = -2.088327348

Solving
2.166666667 + x = -2.088327348

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = -2.088327348 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.088327348 + -2.166666667
x = -2.088327348 + -2.166666667

Combine like terms: -2.088327348 + -2.166666667 = -4.254994015
x = -4.254994015

Simplifying
x = -4.254994015


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.078339319, -4.254994015}

See similar equations:

| 4x-15-7x=15 | | 3(y-10)+1=-2(y+8) | | 19n-34=289 | | 4b+1=15-3b | | 75=2x+5+8x | | a=13/-15 | | -1/3y-15 | | 20-2a=3a+5 | | AB-2AB=8 | | -3=5+b | | 6m+43.25=43.25 | | 6+2t=3t+8 | | 10-5x=12x-7 | | X+12=3(x-8) | | a=-15/13 | | (2x-6)-2(3x-5)=2(6-2x) | | (7x+25)= | | 5=i/18 | | 34x+6y=360 | | 6b-11=4b+3 | | 56-4x=49-11x | | X=.75+.75x | | i=216/-46 | | X^2+y^2-6x-4y+2=12 | | 21=f/-7 | | 6+8(x+2)=-4(x-1) | | x/4-2y=-1 | | 4(10x)=28 | | 0.15=8/x | | 7/12*1/3 | | 100-n=48 | | x/4-2y=-14 |

Equations solver categories